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必威app手机下载版:第四宇宙速度可以摆脱银河

第一宇宙速度公式 2019-01-11 09:39 分类:资讯 阅读()

第一宇宙速度:

第一宇宙速度推导过程

是指物体紧贴地球表面作圆周运动的速度(也是人造地球卫星的最小发射速度,也是最大绕行速度)。大小为7.91km/s ——计算方法是v=√ (g是重力加速度,R是星球半径)

在做第一宇宙推导时理解人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时,其轨道半径近似等于地球半径R,其向心力为地球对卫星的万有引力,其向心加速度近似等于地面处的重力加速度. 第一宇宙速度公式

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所以,物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力,在这里,正好可以利用地球的引力,在合适的轨道半径和速度下,地球对物体的引力,正好等于物体作圆周运动的向心力.

环绕速度和逃逸速度也可应用于其他天体。例如计算火星的环绕速度和逃逸速度,只需要把公式中的M,R,g换成火星的质量、半径、表面重力加速度即可。

1.万有引力定律

物体达到11.18千米/秒的运动速度时能摆脱地球引力的束缚。在摆脱地球束缚过程中,在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球,而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力作用下绕太阳运行。若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系,物体的运动速度必须达到16.63千/秒。那时将按双曲线轨迹飞离地球,而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。人类的航天活动,并不是一味地要逃离地球。特别是当前的应用航天器,需要绕地球飞行,即让航天器作圆周运动。我们知道,必须始终有一个与离心力大小相等,方向相反的力作用在航天器上。在这里,我们正好可以利用地球的引力。因为地球对物体的引力,正好与物体作曲线运动的离心力方向相反。经过计算,在地面上,物体的运动速度达到7.91千米/秒时,它所产生的离心力,恰好与地球对它的引力相等。这个速度被称为环绕速度。

F=GM1M2/(r

上述使物体绕地球作圆周运动的速度被称为第一宇宙速度;摆脱地球引力束缚,飞离地球的速度叫第二宇宙速度;而摆脱太阳引力束缚,飞出太阳系的速度叫第三宇宙速度。根据万有引力定律,两个物体之间引力的大小与它们的距离平方成反比。因此,物体离地球中心的距离不同,其环绕速度和脱离速度有不同的数值。

注:

需要强调的是,第一宇宙速度有两重意义。它既是发射航天器时的最小初速度,也是航天器在绕地球飞行时的最大环绕速度。

F: 两个物体之间的引力

第二宇宙速度:

G: 万有引力常数

是指物体完全摆脱地球引力束缚,飞离地球的所需要的最小初始速度。大小为11.18km/s。

m1: 物体1的质量

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m2: 物体2的质量

当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时,它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星,这个速度就叫做第二宇宙速度,亦称逃逸速度。按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11.18km/秒。由于月球还未超出地球引力的范围,故从地面发射探月航天器,其初始速度不小于10.848km/秒即可。

r: 两个物体之间的距离

假设在地球上将一颗质量为m的发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V;

2.物体所受重力=万有引力=航天器沿地球表面作圆周运动时向心力的公式表达为:

此时卫星绕太阳运动可认为是不受力,其他星体距离地球无穷远;

mg=GMm/r

认为无穷远处是引力0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处。

2=mv

由动能定理得

2/r

1/2*mV^2-GMm/r=0;

mg=mv

解得V=√

2/r

这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。

解得v

第三宇宙速度:

2=gr

是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚,飞出太阳系所需的最小初始速度。其大小为16.63km/s。

将R地=6.37

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6m,g=9.8 m/s

使物体挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去,必须使它的速度等于或者大于16.7km/s,即第三宇宙速度。

2.代入,并开平方,得

第三宇宙速度 从地球表面发射航天器,飞出太阳系,到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度,就叫做第三宇宙速度。按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3=16.63km/秒。需要注意的是,这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值;如果方向不一致,所需速度就要大于16.63km/秒了。可以说,航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素,只有火箭才能突破该宇宙速度。

v=7.9 km/s

第三宇宙速度计算方式:

注:①第一个R[是卫星的轨道半径,第二个R是地球半径,g是重力加速度.但是在计算第一宇宙速度时,假定卫星的轨道半径等于地球半径.也就是卫星在地面的高度飞行.因此两者相等. 第一宇宙速度公式

G*M*m/r^2 = m*/r G引力常数,M被环绕天体质量,m环绕物体质量,r环绕半径,v速度。

②由于在地面时g=GM/R

得出v^2 = G*M/r,月球半径约1738公里,是地球的3/11。质量约7350亿亿吨,相当于地球质量的1/81。

2,所以gR=GM/R,因此两个公式相等.

月球的第一宇宙速度约是1.68km/s。再根据:V^2=GM a是人造天体运动轨道的半长径。a∞,得第二宇宙速度V2=2.38km/s.

结论,两道公式在推导方式和具体含义上不同,但是在数学结果上相等.公式一的适用范围更广,适合于任何轨道上的环绕速度计算.公式二只能用于计算最小第一宇宙速度.

一般:第二宇宙速度V2等于第一宇宙速度V1乘以√2。

二、第一宇宙速度的应用事卫星等.

绕太阳运动的平均线速度为29.8km/s。在地球轨道上,要使人造天体脱离太阳引力场的逃逸速度42.1km/s。当它与地球的运动方向一致的时候,能够充分利用地球的运动速度,在这种情况下,人造天体在脱离地球引力场后本身所需要的速度仅为两者之差V0=12.3km/s。设在地球表面发射速度为V3,分别列出两个活力公式并且联立:V3^2-V0^2=GM 其中d是地球引力的作用范围半径,由于d远大于r,因此和2/r这一项比起来的话可以忽略2/d这一项,由此就可以计算出:V3=16.63km/s,也就是第三宇宙速度。

航天飞行器:发射无人/载人航天飞行器、星际旅行飞行器、运货飞船以及空间站.

第三宇宙速度V3=16.63km/s。推导方法如下。地球以约30km/s的速度绕太阳运动,地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳运动。正像物体挣脱地球引力所需的最小速度等于它绕地球运动的速度的第三宇宙速度倍那样,物体脱离太阳引力的束缚所需的速度应等于它绕太阳运动的速度的 第三宇宙速度倍,即 第三宇宙速度。由于人造天体已有绕太阳运动的速度30km/s,所以只要使它沿地球运动轨道方向增加12.4km/s的速度就行。但要物体获得这个速度,首先必须使它挣脱地球引力的作用。因此,除了给予物体以 第三宇宙速度的动能外(其中m表示人造成天体的质量,v表示增加的速度12.4km/s),还需给予它 第二宇宙速度(v2表示第二宇宙速度)的动能,即 第三宇宙速度。

三、关于第一宇宙速度常见问题

用V3表示第三宇宙速度,则人造天体应具有的动能等于第三宇宙速度时,才能满足上述条件。

1.关于第一宇宙速度的运行周期可以是60分钟么?

第四宇宙速度

不可以.第一宇宙速度7.9km/s ,地球半径6400km,周长为40192km ,周期为40192/7.9=5087 >,60分钟.

指在是地球上发射的物体摆脱银河系引力束缚,飞出银河系所需最小初始速度,大约为110-120km/s,指在银河内绝大部分地方所需要的航行速度。如充分利用太阳系围绕银心的转速,最低航行速度可为82km/s。由于人类对银河系所知甚少,银河系的质量以及半径等无法取值,这个数字还需要很久才能形成公论。

2.一个运行速度为第一宇宙速度的卫星的运行周期可以是24小时吗?

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不能.第一宇宙速度的卫星的运行周期大约是85分.

是指冲出银河系的最低发射速度。由于人类对银河系的了解尚在进行中,它的精确质量和半径尚未清楚,因此第四宇宙速度的值只能估算,大约在110-120千米/秒之间。人类还没能实现第四宇宙速度。

3.月球的第一宇宙速度?

宇宙速度的一级,预计物体具有110-120千米/秒的速度时,就可以脱离星河系而进入其他星系,这个速度叫做第四宇宙速度。但由于人们尚未知道银河系的精确大小与质量,因此只能粗略估算,而实际上仍然没有航天器能够达到这个速度。宇宙速度的概念也可应用于在其他天发射航天器的情况。例如计算火星的环绕速度和逃逸速度,只需要把公式中的M,R,g换成火星的质量 、半径 、表面重力加速度即可。

月球的第一宇宙速度约是1.68km/s.

物体达到11.2千米/秒的运动速度时能摆脱地球引力束缚。在摆脱地球束缚的过程里,在地球引力的作用下它并不是直线飞离地球,而是按抛物线飞行。脱离地球引力后在太阳引力作用下绕太阳运行。若要摆脱太阳引力的束缚飞出太阳系,物体的运动速度必须达到16.7千米/秒。那时将按双曲线轨迹飞离地球,而相对太阳来说它将沿抛物线飞离太阳。

人类的航天活动,并不是一味地要逃离地球。特别是当前的应用航天器,需要绕地球飞行,即让航天器作圆周运动。我们知道,必须始终有一个能够维持航天器圆周运动的向心力作用在航天器上。在这里,我们正好可以利用地球的引力。因为地球对物体的引力,正好与物体作曲线运动所需要的向心力方向相同。经过计算,在地面上,物体的运动速度达到7.9千米/秒时,它做圆周运动需要的向心力,恰好与地球对它的引力相等。这个速度被称为环绕速度。

上述使物体绕地球作圆周运动需要的速度被称为第一宇宙速度;摆脱地球引力束缚,飞离地球需要的速度叫第二宇宙速度;而摆脱太阳引力束缚,飞出太阳系的速度叫第三宇宙速度。根据万有引力定律,两个物体之间引力大小与它们的距离平方成反比。因此,物体离地球中心的距离不同,其环绕速度和脱离速度有不同的数值。

第五宇宙速度

指航天器从地球发射,飞出该星系群最小速度,因为本星系群的半径、质量均未有足够精确数据,因而无法准确得知数据大小。科学家估计该星系群尺度大概有500--1000万光年,照这样算,需要1500--2250km/s的速度才能飞离,但这个速度以人类科学发展水平,至少需要几百年才能达到,所以只是一个科学幻想状态。

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约1500--2250千米/秒指的是航天器从地球发射,飞出该星系群的最小速度大小,由于该星系群半径、质量均未有足够精确的数据,所以无法估计数据大小。科学家估计大概有500--1000万光年,照这样算,应该需要1500--2250千米/秒的速度才能飞离,但这个速度以人类的科学发展水平,至少要几百年才能达到,所以只是个人类当今文明科技阶段梦寐以求的科学幻想。

第六宇宙速度

迄今为止这还只是一个人类脱离自己所在宇宙或进入另一个宇宙的猜想速度而已。

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